BAB 2, Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) (Kelas X)

Berikut ini soal-soal dan jawaban dari bab Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel.



1. Nilai y yang memenuhi sistem persamaan:
3x + 2y + 5z = 17
5x - 3y + 2z = 22
x + 4y - z = -3
adalah . . . .
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
E. 3

Pembahasan:
Jawaban B

2. Nilai z yang memenuhi sistem persamaan:
x + 2y + 3z = 18
4x - 3y + z = 17
3x + 5y - 2z = 19
adalah . . . .
A. -4
B. -1
C. 2
D. 3
E. 5

Pembahasan:
Jawaban D

3. Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan:
2x + y - z = 2
3x - 2y + z = 9
x + 2y + 3z = 3
adalah . . . .
A. {(-1, 1, 2)}
B. {(1, -1, 2)}
C. {(1, 2, -1)}
D. {(2, -1, 1)}
E. {(2, 1, -1)}

Pembahasan:
Jawaban D

4. Penyelesaian dari sistem persamaan:
x + y - z = 7
2x + 3y + z = 27
3x - 4y + 2z = 8
adalah . . . .
A. (3, 4, 6)
B. (6, 4, 3)
C. (4, 3, 6)
D. (6, 3, 4)
E. (4, 6, 3)

Pembahasan:
Jawaban B

5. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
3x + 2y - z = 7
5x - 3y + 4z = 30
x - y - 2z = 4
adalah {(x, y, z)}. Nilai dari 4x + 5y - 3z = . . . .
A. 3
B. 5
C. 7
D. 9
E. 13

Pembahasan:
Jawaban A

6. Penyelesaian sistem persamaan:
3x - 2y + 4z = 18
5x + 4y - 2z = 20
2x + y + 3z = 15
adalah x, y, dan z. Nilai dari x² + y² + z² = . . . .
A. 9
B. 14
C. 21
1 D. 24
E. 29

Pembahasan:
Jawaban C

7. Himpunan penyelesaian sistem persamaan:
3x + 2y - 5z = 13
2x - y + 4z = -1
-5x + 3y - z = -6
adalah {(x, y, z)}. Nilai dari x² + 2xy + z = . . . .
A. 9
B. 7
C. 5
D. 3
E. 1

Pembahasan:
Jawaban B

8. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp76.000,00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 2 kg anggur adalah Rp98.000,00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp136.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah . . . .
A. Rp8.000,00
B. Rp10.000,00
C. Rp15.000,00
D. Rp20.000,00
E. Rp30.000,00

Pembahasan:
Jawaban C

9. Umur Pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur Bu Sinta 6 tahun lebih muda dari umur Pak Andi. Jika jumlah dari umur Pak Andi, Bu Sinta, dan Amira 119 tahun, jumlah umur Bu Sinta dan Amira adalah . . . .
A. 86 tahun
B. 74 tahun
C. 68 tahun
D. 64 tahun
E. 58 tahun

Pembahasan:
Jawaban C

10. Bu Dewi membeli 5 kg telur, 2 kg daging, dan 1 kg udang dengan harga Rp380.000,00. Bu Ayu membeli 3 kg telur dan 1 kg daging dengan harga Rp160.000,00. Bu Sinta membeli 3 kg daging dan 2 kg udang dengan harga Rp460.000,00. Jika Bu Ani membeli 2 kg telur, 1 kg daging, dan 1 kg udang di tempat yang sama, ia harus membayar sebesar . . . .
A. Rp180.000,00
B. Rp220.000,00
C. Rp300.000,00
D. Rp340.000,00
E. Rp360.000,00

Pembahasan:
Jawaban B